DIALECTIQUE METAPHYSIQUE

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    Qu'est-ce que savoir?

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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Invité le Lun 22 Fév - 8:40

    J'ai relu le fil depuis le début, et il me semble que tout le monde est d'accord sur le fond, à savoir que les maths sont un "jeu" dont les règles sont définies, et permettent d'étudier le monde qui nous entoure mais qui a ses limites.   Les chercheurs ne se privent d'ailleurs pas de les adapter quand c'est nécessaire (ex: l'astronomie)

    A l'intérieur du cadre des prémisses, tout se tient parfaitement.   Pour répondre à un argument de Tango:   l'une d'elle est que les nombres... sont des nombres.  Donc 1 pomme = 1 pomme est correct, ou alors on sort du cadre des maths et on dit "une pomme a la même valeur qu'une autre pomme".  Dans ce cadre de "mesure de la matière", évidemment il n'y a pas de pomme semblable.

    Je pense aussi que tout le monde est d'accord pour dire qu'il faut développer notre intuition et ne pas réduire notre monde selon les règles du mental.  

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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Hitori le Lun 22 Fév - 9:42

    geveil a écrit:Oui, au fait, quelle est l'importance du problème, Hitori?

    Quel problème?......« Vanitas vanitatum, et omnia vanitas ! »

    Leela a écrit:Je pense aussi que tout le monde est d'accord pour dire qu'il faut développer notre intuition et ne pas réduire notre monde selon les règles du mental.  
    Et bien voilà…c’est ce qu’on vous dit avec Tango depuis le début…ouf, on y est arrivé…alléluia  cheers


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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par loli83 le Lun 22 Fév - 9:43

    Oui Leela c'est en gros ce que je disais aussi dans mon message qui n'a pas été pris

    je précisais que la soi disant démonstration postée par Hitori n'en était pas une , c'est juste un commentaire sur l'infini en fait , il y aura toujours une différence ( si minime soit elle , le epsilon ) entre 0,999999... et le chiffre 1

    les règles de mathématiques sont tout à fait comparables à un jeu , au départ on pose des règles dont  les axiomes sont les bases ( bases qui ne sont pas fausses ni horribles mais au contraire bien utiles par la suite dans l'utilisation des mathématiques appliquées )  

    si le "jeu" ne plait pas , nul n'est obligé de l'utiliser , mais c'est dommage car en plus du plaisir ludique pour les mathématiciens avérés (une forme d'art en fait ) les mathématiques ordinaires sont bien utiles dans la vie de tous les jours

    en tous cas , je ne comprends pas ce dénigrement , car un "jeu" n'a jamais empêché les idées , concepts , imaginations , intuitions , pensées philosophiques ou spirituelles

    pour ma part les mathématiques m'ont aidé à me donner une idée de l'infini dans tous ses sens : le temps infini , le pouvoir infini , etc
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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Hitori le Lun 22 Fév - 10:21

    Lola a écrit:je précisais que la soi disant démonstration postée par Hitori n'en était pas une , c'est juste un commentaire sur l'infini en fait , il y aura toujours une différence ( si minime soit elle , le epsilon ) entre 0,999999... et le chiffre 1

    Non, non, ce n’est pas une soi-disant démonstration, c’est une démonstration (d’ailleurs, il n’y en a pas qu’une, mais plusieurs), qui amène à considérer que 1 et 0,9999… sont 2 nombres semblables et c’est tout à fait accepté en mathématique.

    Multiplier des nombres qui tendent vers l’infini ne pose pas de problème, on retrouve ça pour le calcul des cercles, en se servant de « Pi »


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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Invité le Lun 22 Fév - 12:03

    Hitori a écrit:Et bien voilà…c’est ce qu’on vous dit avec Tango depuis le début…ouf, on y est arrivé…alléluia  cheers
    Personne n'avait dit le contraire de l'extrait que tu as cité. Donc je ne vois pas à quoi vous seriez "arrivés".  Ou alors tu parles d'autre chose ?

    Multiplier des nombres qui tendent vers l’infini ne pose pas de problème, on retrouve ça pour le calcul des cercles, en se servant de « Pi »
    un "nombre qui tend vers l'infini" ????  Tu peux donner un exemple ?   
    Le résultat d'un calcul qui tend vers l'infini, par exemple diviser un nombre réel par 0 "dans le cadre de nos maths" OK, mais un nombre ?
    Ou alors tu parles des nombres complexes ou autres trucs du genre ? (Je viens de lire qu'il existe même des nombres "transcendants" !)

    On aurait tout aussi bien pu définir un autre cadre, d'où le 0 et/ou l'infini étaient exclus.  On aurait eu des maths fort différentes, qui ont eu cours d'ailleurs mais je ne sais plus où ni quand, dans l'Histoire, et ta démonstration de 0,999...=1 n'aurait pas abouti au même résultat.  

    Et au moins on ne serait pas tombé sur des difficultés du genre "infini négatif, ou positif".
    Là on se cogne au cadre !  lol!


    Merci pour avoir évoqué le nb Pi: ça m'a fait lire l'article de Wiki, qui est passionnant !   cheers  Waw !  J'y retourne !  C'est comme quand on débouche sur un beau paysage en montagne, au détour d'un chemin... je me retrouve même dans les Védas !
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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par loli83 le Lun 22 Fév - 13:06

    leela a écrit:Et au moins on ne serait pas tombé sur des difficultés du genre "infini négatif, ou positif".
    Là on se cogne au cadre !  lol!

    honnêtement , cela ne me pose pas de problèmes , je ne me cogne pas du tout

    leela a écrit:Personne n'avait dit le contraire de l'extrait que tu as cité. Donc je ne vois pas à quoi vous seriez "arrivés".  Ou alors tu parles d'autre chose ?

    en effet , on précisait seulement que c'était des domaines différents

    en effet aussi, un nombre est un nombre ,  dire qu'il tend vers l'infini est une erreur

    et je maintiens que quel que soit le cadre mathématique choisi 1 restera toujours égal à 1 et pas à autre chose même de très proche , sauf bien sûr à définir d'autres axiomes que ceux habituellement admis
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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Hitori le Lun 22 Fév - 18:10

    Leela a écrit:Personne n'avait dit le contraire de l'extrait que tu as cité. Donc je ne vois pas à quoi vous seriez "arrivés".  Ou alors tu parles d'autre chose ?
    C’est expliqué plus haut. Si tu ne vois pas, ce n’est pas grave… Wink
    un "nombre qui tend vers l'infini" ????  Tu peux donner un exemple ?  
    Ben π justement, mais il y en a d’autres tel le fameux  φ, le nombre d’or…des nombres qui ont des décimales qui tendent vers l’infini. On appelle cela des nombres transcendants….et ce n’est pas pour rien.  Wink

    Lola a écrit:en effet aussi, un nombre est un nombre ,  dire qu'il tend vers l'infini est une erreur
    Ben non, ma chère, ce n’est pas une erreur… l’erreur c’est de dire que c’est un erreur…. Prenons le nombre π, peux-tu me dire combien il y a de décimales après la virgule ? Tu serais bien en peine de me le dire, car personne n’a pu le déterminer. Actuellement on en est à 10 000 milliards de décimales et…il y en a encore, si tu arrives à la fin, n’oublie pas de te faire connaître, car tu passerais à la postérité.  Very Happy

    et je maintiens que quel que soit le cadre mathématique choisi 1 restera toujours égal à 1 et pas à autre chose même de très proche , sauf bien sûr à définir d'autres axiomes que ceux habituellement admis
    Alors démontre que l’équation 1 = O,9999…. est fausse. Si tu y arrives, je me range de ton avis, jusque-là, je maintiens ce que je dis…parce que si le dire c’est bien, le faire c’est mieux.


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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Invité le Lun 22 Fév - 19:13

    Oui, le transcendent, je l'ai déjà cité plus haut pour le Pi (après l'avoir découvert sur Wiki) , c'est rigolo Wink

    Mais ce n'est pas un nombre que tu cites, Hitori, c'est une formule qui donne un chiffre, dont le nombre de décimales est infini...  Il ne TEND pas vers l'infini.  Le nombre d'or n'est pas un chiffre non plus, c'est une suite de fractions (suite de Fibonnaci) qui est infinie, mais dont la résolution reste toujours inférieure à 1 (sauf la première: 1/1)  

    Ce n'est pas parce que tu ajoutes des décimales à un nombre qu'il grandit au point de tendre vers l'infini, voyons !

    Par exemple Pi est entre 3,14 et 3,15: il tend donc bien vers un nombre FINI (quelque part entre ces deux limites), et non pas vers l'infini qui serait par exemple 5 à la puissance 100000... (avec un nombre infini de zéros.)  Un nombre infiniment grand donc...  Pi ne dépassera JAMAIS 3,15, ce qui est un tout petit chiffre: rien à voir avec l'infini...

    n ou x ou toutes les lettres que tu veux ne sont pas des nombres, mais des symboles employés en algèbre pour remplacer un nombre dans une opération où soit il est inconnu, soit il remplace une formule...  Ils représentent un nombre, mais il ne sont pas un nombre, comme Pi représente 3,14, par convention; X représente une inconnue...

    Ou alors je suis tout à fait à côté de la plaque ? (C'est possible).
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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par loli83 le Lun 22 Fév - 20:36

    tu n'es pas du tout à côté de la plaque leela , tout ce que tu dis est exact , c'est hitori qui doit revoir ses maths , le principe de l'équation est qu'il doit y avoir la même valeur de chaque côté du signe =

    c'est le cas quand on écrit 1=1

    ce n'est pas le cas quand on écrit 0,9999...= 1

    pas plus compliqué que cela et très élémentaire

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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par geveil le Lun 22 Fév - 21:10

    Les démonstrations d'Hitori sont correctes et il a bien donné la preuve que 1=0,999999999999999999......
    C'est d'ailleurs un résultat bien connu des mathématiciens. Qu'il heurte le bon sens, c'est possible, mais c'est le cas de la plupart des théories de physique moderne.


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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par loli83 le Lun 22 Fév - 21:30

    nous ne devons pas utiliser les mêmes mathématiques Geveil , je sais que tu as fait maths sups et moi seulement maths élem , mais je suppose que ce genre de démonstrations alambiquées doivent faire intervenir d'autres notions que celles couramment instituées en mathématiques élémentaires

    ce ne sont sans doute pas les mêmes" jeux " et donc pas les mêmes règles
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    geveil

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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par geveil le Lun 22 Fév - 21:34

    La démonstration n'est pas alambiquée, ou alors, toute démonstration est alambiquée pour toi. Mais bon, je n'ai pas envie d'en discuter plus longtemps. Bonne nuit.


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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par loli83 le Lun 22 Fév - 21:41

    bonne nuit aussi !
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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Invité le Lun 22 Fév - 22:25



    Tiens dans les posts de Hitori, un "nombre infini" est devenu ": "des nombres qui ont des décimales qui tendent vers l’infini".  C'est déjà mieux, mais à mon avis pas encore tout à fait ça, mais "un nombre dont LE NOMBRE de décimales n'est pas fini.

    Un "nombre infini" ou des décimales "qui tendent vers l'infini", ça n'existe pas.

    Si je ne me trompe, Geveil a enseigné les maths toute sa carrière.  Je lui fait confiance à 100% sur ce sujet.
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    geveil

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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par geveil le Mar 23 Fév - 0:17

    Un "nombre infini" ou des décimales "qui tendent vers l'infini", ça n'existe pas.
    Je ne comprends pas, pourquoi ça n'existerait pas?  il suffit d'imaginer, par exemple π, on en est à je ne sais plus combien de décimale, et on en trouvera comme ça jusqu'à la fin des temps, et qui plus est, on sait que ce n'est pas un nombre rationnel.  Un nombre rationnel possède un nombre fini de décimales, c'est peut-être pour cela qu'on dit que π est un nombre irrationnel.



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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Invité le Mar 23 Fév - 8:38

    ben alors c'est un "nombre irrationnel", et pas "un nombre infini".  
    Tu le dis toi même ici:
    "Un nombre rationnel possède un nombre fini de décimales, c'est peut-être pour cela qu'on dit que π est un nombre irrationnel."
    Pour moi, un nombre représente une quantité à l'aide de chiffres et ∞ n'est pas un nombre mais un symbole.  

    Note que pour être tout à fait précis, 0,99999 n'est pas un nombre irrationnel parce que ses décimales présentent une périodicité.  Pi oui.

    Si tu me confirmes que "nombre infini" est LE terme qui désigne un nombre qui a une infinité de décimales, alors je l'accepte, bien sûr, parce que c'est juste une convention, mais c'est nouveau pour moi et je ne la retrouve nulle part, et je n'ai pas non plus trouvé de terme pour le désigner, on dit seulement "qui a une infinité de décimales".  
    Peut-être l'employez vous couramment en France; l'as tu fait pendant tes cours de maths ?  

    Ce qui me dérangeait beaucoup plus dans les expressions employées par Hitori, c'est  "0,99999.... et Pi "tendent vers l'infini".  Pour moi, Pi tend vers un chiffre entre 3,14 et 3,15, et 0,99999... tend vers 1.   Et sur ce point là, je ne suis pas prête à changer d'avis.  

    Tiens, je tombe sur un article sur le sujet ; sa lecture clôturera cette discussion pour moi.    
    http://www.futura-sciences.com/magazines/espace/infos/dossiers/d/astronomie-infini-mysteres-limites-univers-574/page/5/

    Merci de m'avoir donné l'occasion de revoir ça, j'aime beaucoup les maths mais c'est si loiiiin !  (par contre, les calculs arithmétiques beuuuu)


    Édit: il est en effet très intéressant: c'est expliqué clairement et avec précision.  La dernière phrase explique pourquoi on peut considérer que 0,999... = 1:
    Alors que le nombre de termes est infini, le résultat peut être fini : la série, alors qualifiée de « convergente », manifeste une union du fini et de l'infini.
    J'adore ces petites phrases qui ont aussi une portée philosophique, il y en a plusieurs, dans ce texte.  Comme quoi les astrophysiciens sont aussi des métaphysiciens.  C'est pour cela que je considère les math, même dans toute leur rigidité, comme un moyen d'apprendre notre univers visible et invisible...
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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Hitori le Mar 23 Fév - 11:09

    Leela a écrit:Mais ce n'est pas un nombre que tu cites, Hitori, c'est une formule qui donne un chiffre, dont le nombre de décimales est infini...  Il ne TEND pas vers l'infini.  Le nombre d'or n'est pas un chiffre non plus, c'est une suite de fractions (suite de Fibonnaci) qui est infinie, mais dont la résolution reste toujours inférieure à 1 (sauf la première: 1/1)  
    Non,φ est bien un nombre, d’ailleurs on l’appelle le nombre d’or, on ne l’appelle pas « symbole » que je sache..Il s’écrit:1,618033988…. De même π est un nombre, il s’écrit: 3,141 592 653…ce sont des nombres « Ouroboros » qui font la jonction entre le fini et l’infini.

    Ou alors je suis tout à fait à côté de la plaque ? (C'est possible).
    Oui, mais très légèrement à côté, rien de comparable avec une suite de décimales infinies.  Very Happy


    Lola a écrit:tu n'es pas du tout à côté de la plaque leela , tout ce que tu dis est exact , c'est hitori qui doit revoir ses maths , le principe de l'équation est qu'il doit y avoir la même valeur de chaque côté du signe =

    c'est le cas quand on écrit 1=1

    ce n'est pas le cas quand on écrit 0,9999...= 1

    pas plus compliqué que cela et très élémentaire
    Ma chère amie, tu persistes dans ton erreur, malgré toutes les preuves que l’on te donne….cela en devient inquiétant  Rolling Eyes ….. mais tu le dis toi même, tu restes sur math élém, il faudrait que tu t’élèves un peu et que tu passes à math sup…..cette équation est bien connue des élèves du second cycle.

    Leela a écrit:Édit: il est en effet très intéressant: c'est expliqué clairement et avec précision.  La dernière phrase explique pourquoi on peut considérer que 0,999... = 1:
    Essaye alors de l’expliquer à Lola, moi j’abandonne. Evil or Very Mad


    geveil a écrit:il suffit d'imaginer, par exemple π, on en est à je ne sais plus combien de décimales…
    Je l’ai écrit plus haut:  10 000 milliards


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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par loli83 le Mar 23 Fév - 14:18

    hitori a écrit:mais tu le dis toi même, tu restes sur math élém, il faudrait que tu t’élèves un peu et que tu passes à math sup…..cette équation est bien connue des élèves du second cycle.

    je te signale que math sup ce n'est pas le second cycle , math élem oui par contre , le second cycle va jusqu'au bac et donc en terminale cette équation n'est pas enseignée , c'est donc normal que je ne la connaisse pas

    au delà du second cycle , il faut parler d'études supérieures

    je vais faire des recherches pour voir dans quel contexte on la présente et ce qu'elle vaut réellement

    après recherche , c'est bien ce que je disais , il faut un tas de conditions , voir ce site :

    http://www.developpez.net/forums/d311563/general-developpement/algorithme-mathematiques/statistiques-data-mining/probabilites/0-9999-1-a/

    un extrait : on parle bien de la somme de 1 a l'infini, qui est par definition la limite de la somme de 1 a n quand n tend vers l'infini. et cette limite est bien egale a 1.

    c'est la limite à l'infini qui est égale à un , tant que l'on est pas dans l'infini , la démonstration n'est pas valable
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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Invité le Mar 23 Fév - 15:28

    bah non, Hitori, je n'expliquerai rien du tout: j'ai tiré de cette conversation ce qui m'était utile: mon but est d'avoir les idées claires à propos de tout cela, je ne cherche à "convaincre" personne. Chacun pense ce qu'il veut, même s'il est évident qu'il se trompe (sauf s'il veut en parler, bien sûr).

    J'ai un cours de math et physique à donner quelques fois par an (dont un dans 1 semaine), certains de mes élèves ont fait "les math sup'" et malgré que je reste à un niveau très élémentaire, je ne veux pas dire des bêtises ou employer des termes inappropriés: je me ferais instantanément remonter les bretelles !
    lol! 
    C'est pour cela que j'ai profité de cette discussion pour revoir toutes ces notions et définitions.  Wink
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    Hitori
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    Re: Qu'est-ce que savoir?

    Message par Hitori le Mar 23 Fév - 18:40

    Lola a écrit:je te signale que math sup ce n'est pas le second cycle , math élem oui par contre , le second cycle va jusqu'au bac et donc en terminale cette équation n'est pas enseignée , c'est donc normal que je ne la connaisse pas
    au delà du second cycle , il faut parler d'études supérieures
    Oui, bon, ne joue pas sur les mots, quand je parle de second cycle, je veux dire au-dessus de math élem……mais bon, peu importe ce n’est pas ça le sujet….. Par contre, si ne pas connaître quelque chose n’est pas une tare,  pinailler en cherchant à le réfuter, quand cela nous a été démontré et prouvé, juste parce qu’on est parti sur une fausse affirmation, c’est déplorable....d'autant que plusieurs membres te le confirment.

    je vais faire des recherches pour voir dans quel contexte on la présente et ce qu'elle vaut réellement
    après recherche , c'est bien ce que je disais , il faut un tas de conditions , voir ce site :
    http://www.developpez.net/forums/d311563/general-developpement/algorithme-mathematiques/statistiques-data-mining/probabilites/0-9999-1-a/
    Bof, bof, se référer à un forum de discussion pour amener des preuves, en prenant ce qui semble aller dans ton sens…….t’as rien trouvé de mieux ?  

    Mais bon, cette discussion ne sert à rien et elle commence à être lassante et ennuyeuse. Alors crois ce que tu veux, ce n’est pas mon problème. Pour moi le débat est terminé.

    Leela a écrit:bah non, Hitori, je n'expliquerai rien du tout
    Tu fais ce que tu veux, c’était juste une boutade…il ne faut pas toujours tout prendre au premier degré.

    Bon, cette discussion semble être arrivée à son terme et je la clôture. Toutefois, si quelqu’un veut apporter d'autres éléments, en dehors de considérations personnelles, qu'il le fasse savoir dans la section "Membres" et le fil sera ouvert.


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